如果崇明饮水机不制水，应该首先排查以下几点：

1.查看水源是否有问题。可能是水源出现了故障，建议先检查水源是否正常。

2.检查是否卡住了滤芯。饮水机的滤芯需要定期更换，如果长时间不更换很容易造成卡住滤芯的情况，可以按照说明书上的方法更换滤芯。

3.查看是否需要清洗。长期不进行清洗也容易出现制水不畅的问题，建议定期清洗。

4.查看是否缺水。饮水机的水箱容量有限，可能是因为缺水导致制水不畅，建议及时加水。

5.检查电源是否正常。饮水机需要电源才能正常运转，可能是因为电源问题导致制水不畅。可以检查插座是否正常，插头是否接触良好。

综上所述，如果崇明饮水机不制水，应该先排查上述可能的问题，如果以上问题均不存在，建议联系专业维修人员进行检查维修，不建议自行进行操作。另外，定期维护保养可以减少故障情况的出现，建议每季度进行一次定期清洗保养。