如果分体式油烟机不排烟，很可能会对家居环境造成很大影响。油烟机是每天都会用到的电器，如果不处理好，可能会造成家居环境污染、空气质量下降甚至对健康造成影响。以下是一些处理分体式油烟机不排烟的方法。

首先，检查分体式油烟机是否有堵塞。长时间未清理的油烟机会在排气口内聚集油烟沉积物，导致风量减少，从而不利于油烟的排出。通过清理油烟机，可以消除这个问题，提高风量，保证排出油烟。

其次，检查风道是否有堵塞。在检查油烟机时，也要检查风道，是否有异物或油污卡在里面，导致风量减少，不利于油烟的排出。清理风道同样可以消除这个问题，提高风量。可以用专业的风道清洁器材，对风道进行清洁，保证畅通无阻。

再次，检查分体式油烟机是否符合抽排烟气的安装要求。分体式油烟机安装时，需要正确的散烟管接口，使得烟气能够顺利抽出。延长多的散烟管会导致风量减少，烟气不能正常排出。需要检查分体式油烟机的散烟管接口和安装位置是否符合要求，如不能自行解决需要请安装服务商进行更改。

综上所述，如果分体式油烟机不排烟，需要首先检查油烟机和风道，消除堵塞。如果经过检查，排烟仍然不畅通，需要检查油烟机的散烟管接口和安装位置是否符合要求，或请安装服务商进行修理或重新安装。