煤气热水器灯不灭可能有多种原因，以下是常见的几个原因及解决方法：

1. 火苗不够大或灯头损坏：煤气热水器的灯头是点火的源头，如果灯头受损或火苗不够大，点火就会失败，导致灯不灭。解决方法：检查灯头是否受损，如果是需要更换；如果火苗不够大，可以调整煤气供应量或进行清洁维护。

2. 热水器漏气：如果熄火灯不灭，可能是热水器存在漏气现象，此种情况需要立即停止使用并找专业维修人员进行维修。

3. 煤气供应不足：当热水器使用了一段时间后，煤气罐内的煤气储量可能不足，导致供应不足，热水器不再点火。解决方法：更换煤气罐或加装减压器来保证煤气供应。

4. 热水器阀门问题：热水器水阀、气阀老化、破损、失灵，液控组件损坏等原因也可能导致热水器熄火灯不灭。解决方法：检查阀门，如有问题需要更换。

5. 气流传感器故障：气流传感器控制着燃烧的空气-燃气比例，如果气流传感器失灵，热水器就会关闭。解决方法：更换气流传感器。

总之，当煤气热水器熄火灯不灭时，需要检查以上几个因素，确定问题所在，然后进行维修或更换。同时，在责任范围内及时清洁并做好日常维护，以保证热水器长期稳定使用。