当油烟机开工按钮按不了时，可能是由于以下几个原因：

1. 电源故障：检查电源线是否有断路或者短路，换一根电源线试试。

2. 开关故障：如果开关老化或者损坏，就无法连接电源，需要更换开关。

3. 面板故障：油烟机的电路面板可能会损坏或者湿度较高，导致按键接触不良，需要更换面板。

4. 电路故障：电路板上元件烧毁或者电容电阻老化导致电路故障，需要更换或者修复电路。

针对以上问题，一般建议联系专业的维修人员来维修油烟机。但是，如果您有基本的电子维修能力，可以尝试以下操作：

1. 检查电源线是否有损坏或者松动，重新插好电源线试试。

2. 拆开油烟机面板，检查开关和电线连接是否正常，如果有松动的地方，重新固定。

3. 检查电路板上元件是否正常，如果发现有烧毁的元件，可以更换相应的元件。

需要注意的是，电子维修需要具有一定的技术操作能力，如果您不确定操作方法，建议先咨询专业人士或者不要轻易拆开油烟机进行维修，以免出现更严重的问题。