老燃气灶自燃是一种非常危险的情况，可能会造成火灾和爆炸，因此必须及时采取措施加以处理。以下是一些处理方法：

1. 确保安全：首先要确保自己的安全，立刻关闭燃气开关，并打开门窗通风，防止气体积聚引起爆炸。

2. 断电断气：如果可以的话，也要把电源和气源断掉，避免进一步的燃烧和危险事故。

3. 灭火：应该立即拿起灭火器或其他可用的消火工具，对着起火点进行灭火。在灭火过程中，要注意保护好自己，避免燃烧物或灭火器爆炸等危险。

4. 叫救援：如果火势过大或灭火失败，应该立即拨打119等火警电话，请求消防队进行救援。

5. 维修或更换：在处理完火灾后，需要检查燃气灶是否有损坏，必要时需要联系专业的维修人员进行检测和更换，确保再次使用安全。

总的来说，老燃气灶自燃是非常危险的，需要及时采取措施进行处理，保护自己和他人的生命财产安全。同时，日常使用燃气灶时也要注意安全，定期检查维护，避免类似事故的发生。