如果马桶水箱的出水管断了，首先要马上停止使用马桶，以避免漏水把地板弄湿或者其他一些更严重的后果。然后需要采取下面的措施：

1. 查看出水管的位置和断裂情况，确定是否需要更换整个出水管或者只需更换断裂部分。

2. 如果只需要更换断裂部分，可以购买合适的接头或者管材加以替换。一般来说，马桶水箱的出水管是由橡胶或者PVC材料制成的，根据情况选择合适的材料进行更换。

3. 如果需要更换整个出水管，先把螺丝拆开，将马桶水箱中的水全部倒出。然后拆下原来的出水管，将新的出水管安装上去。

4. 在更换过程中一定要注意安装的严密性，防止漏水。安装完毕之后可以先放一些水测试一下，确保没有任何漏水的情况出现。

5. 如果自己不懂替换，可以请专业的水电工来处理。毕竟马桶是一个使用频率较高的日用品，为了避免后期使用中出现任何问题，最好寻求专业人员的帮助。

总的来说，马桶水箱旁边的出水管如果断裂，一定要及时处理。由于马桶本身并不复杂，因此这种问题只需要一些简单的维修或更换措施即可解决。但是在解决问题的过程中，要确保材料的质量和施工质量，防止再次出现问题。