当一家医院的打印机丢失时，这是一个非常严重的问题。由于医院的行业特殊性，医院的打印机通常都保存有一些非常重要的文档以及患者记录等重要信息，因此相应的处理方式也需要有所不同。

以下是一些应对医院打印机丢失的解决方案：

1. 通知有关部门

医院应尽快向IT或设备部门报告这一丢失情况，以确保部门可以及时采取措施来保护打印机所存储的重要文件和信息，并尽可能迅速地查找丢失打印机的位置和可能产生丢失的原因。

2. 修改密码

如果打印机处于在线状态，且医院的打印机与其他设备相连，那么将设备的密码修改为一个更加复杂的密码可以是一个必要的措施，这样可以避免黑客攻击或病毒感染等风险，从而防止重要文件和敏感信息泄露。

3. 中断网络连接，挂起账户

如果打印机连接在线状态，并连接了其他设备，IT或设备部门可以考虑中断设备的网络连接，并挂起打印机账户，以避免黑客或恶意人员侵入设备，并访问或窃取医院的敏感信息和数据。

4. 寻找丢失物品

医院可以向安全办公室或者IT部门申报丢失的打印机，并寻找丢失物品的可能地点。此外，可以考虑向保安团队或其他机构请教专家，并请员工帮助尽可能地将失物找回。

5. 及时备份数据

为了确保医院的数据安全，应对于失踪的打印机进行文件备份，以防数据丢失或损坏。并在应对丢失的打印机后，将备份文件恢复到新设备上，以避免数据泄露或丢失。

总之，医院打印机的丢失是一种非常严重的情况，因此需要在第一时间通知相关人员，立即执行相应的应对措施，以确保数据的安全和保密性，并尽可能地找到失物的可能位置，以便最大限度地减少对业务的影响。