热水器洗脸池不出水可能是由于多种因素引起的，包括管道堵塞、热水器故障、水龙头阀门关着等。下面我们就一一针对这些原因进行解析，并提供相应的解决方法。

1.管道堵塞

管道堵塞可能是热水器洗脸池不出水的常见原因之一。这种情况通常发生在老旧的房屋或者长时间没有使用的水管里。解决这个问题的方法是检查水龙头和水管是否出现堵塞，然后使用手动或电动通管器设备清除管道中的堵塞物质。

2.热水器故障

热水器故障也是热水器洗脸池不出水的一个可能原因。当热水器未能正常工作时，它将不会将热水供应到洗脸池，也不会出水。解决这个问题的方法是检查热水器是否有电力或者是否有足够的燃气，如有必要，可以联系专业的热水器维修人员进行修理。

3.水龙头阀门关着

如果水龙头阀门关闭，那么热水器洗脸池就不会出水。检查阀门是否关闭，如果是的话，把它打开，就可以解决这个问题了。

4.其他原因

如果以上的解决方法都没有解决问题，那么可能是由于其他原因导致的。这时需要再次对水龙头和水管进行细致的检查，确认管道中是否还有其他问题，如有必要可以求助专业的水管工人。

总结：

热水器洗脸池不出水可能是由于管道堵塞、热水器故障、水龙头阀门关闭等多种原因导致的。要解决这个问题，需要进行一系列的检查和细致的排查。如果以上解决方法都不能解决问题，可以考虑请专业人士进行检修，以便更好地解决问题。