老式家用燃气灶因为长期使用，常常出现一些问题，需要进行修理。以下是一些常见的修理方法：

1. 煤气管道造成的问题：煤气管道的问题常常是导致燃气灶无法燃烧的原因。检查煤气管道是否损坏或老化，如果管道有问题，需要更换。

2. 火头堵塞：火龙头中的小孔容易被油渍、灰尘等物体堵塞，使燃气灶无法正常点火。这时，需要使用一根小针或刀片，清理火头孔中的杂物，然后用液体细木棒沾上酒精或清洁剂进行擦拭清洗。

3. 燃气阀门故障：燃气阀门是控制煤气流量的关键部件。如果阀门损坏或出现漏气现象，需要更换阀门或修理。

4. 涂层老化：燃气灶的烤盘、烤网等部件涂层长期使用也会老化脱落，导致烤制食物时粘连不出。这时，需要将涂层剥落的部位用刀子切割清理干净，然后涂上油漆或特殊涂层。

5. 点火装置问题：燃气灶的点火装置也会出现故障，导致无法正常点火。这时，需要先检查电源线是否接触良好，然后检查点火装置是否正常工作，如需要更换点火装置，则需要拆卸燃气灶面板进行更换。

总之，老式家用燃气灶的日常保养和维护至关重要，经常清洁、检查和维修，可以延长其寿命，避免安全隐患。如果不是专业人员，请勿自行拆卸和修理燃气灶，以免造成意外。