如果你购买了一个全新的投影机，在首次使用时无法开机，可能是以下原因导致的。

首先，确保你的电源线已经连接好，并且投影仪已正确地连接到电源插座。如果这些正常，但电源按钮仍然无法开机，可能是因为投影机内部的过载保护已经触发。这种情况下，你需要等待一段时间后再重新尝试开机。

另外，你需要检查一下电源线是否损坏或老化。如果电源线损坏或老化，你可以尝试更换另一条线路。

此外，你还需要检查一下投影机本身是否存在机械故障。可能是各种部件损坏或短路导致故障。这种情况下，需要联系售后服务或者生产商进行维修或更换。

最后，也要确保你正确地操作了投影机开机流程。你可以仔细阅读产品说明书，以确保按照正确的步骤进行启动和操作。

总之，当你面对全新的投影机无法开机时，应该首先检查电源线、电源插座和机器内部的保护机构。如果这些都正常，就需要联系售后服务或生产商进行进一步的维修和检查。