小天鹅冰柜不运行的原因可能有很多，以下是一些常见的原因：

1. 电源故障：首先要检查冰柜的电源是否正常连接并通电。如果电源存在问题，比如开关断路，电源线短路等，都会导致冰柜不运行。

2. 温度控制故障：如果冰柜的温度控制器出现故障，那么冰柜可能不会工作。这可能是由于电子元件短路或断路，或者是由于控制器中的其他问题导致的。

3. 热交换器故障：冰柜中的热交换器可以将冷却剂从压缩机传递到冷却部件中，如果热交换器存在故障，冰柜可能就无法工作。

4. 压缩机故障：冰柜中的压缩机是制冷系统的核心部分。如果压缩机出现故障，会导致制冷系统无法正常运行。

5. 冷却剂泄漏：如果冰柜中的冷却剂泄漏，将导致制冷系统无法正常工作，冰柜无法冷冻或制冷。

6. 内部故障：如果冰柜的零件，如电机，电缆等发生内部故障，也会导致整个冰柜无法运行。

7. 风扇故障：冰柜中的风扇是维持空气流通和温度均衡的重要部件。如果风扇存在故障，冰柜可能无法运行。

综上所述，以上是可能引起小天鹅冰柜不运行的一些原因，需要进行逐步排查，找到具体问题才能解决。如果无法解决问题，建议联系专业技术人员进行修理。