马桶水箱按键不灵活是一个很常见的问题，可能是由于多种原因引起的，比如水压不足、水阀旋转不灵活、按键部分老化等等。以下是一些常见的解决方法：

1.检查水阀旋转是否顺畅：开启马桶水箱，用手旋转水阀，看是否顺畅。如果水阀不顺畅，可以使用润滑剂来涂抹它，然后再试一下是否灵活。

2.清洗按键部分：有时候，按键部分可能会有污渍或垃圾，这会影响其灵活性。使用洗涤剂和水清洗按键部分，然后再试一下是否灵活。

3.更换按键部分：如果按键部分已经老化或损坏，需要更换。可以到附近的卫浴配件商店购买新的按键部分，然后根据说明进行更换。

4.检查水压：水压不足也可能会导致马桶水箱按键不灵活。可以在水表旁查看水压，如果水压不足，需要联系供水部门解决这个问题。

5.检查侧边推杆是否松动：马桶水箱的侧边推杆是连接水箱和马桶的关键部分，如果侧边推杆松动或损坏，会导致马桶水箱按键不灵活。需要检查侧边推杆是否松动或损坏，如果是，需要更换。

总之，如果马桶水箱按键不灵活，需要根据具体情况采取相应的解决方法。如果自己处理不了，可以联系专业的卫浴维修人员进行检查和维修。