冰柜烫手不制冷故障是很常见的一种故障，想要修复这种故障需要先找出故障原因。有以下几种可能性：

1. 温度控制器损坏：温度控制器是控制冰柜运行的关键部件，如果它损坏或过热，就会导致冰柜烫手而无法制冷。

2. 压缩机故障：压缩机是冰柜的主要制冷装置，如果压缩机损坏或出现故障，就会导致冰柜无法制冷。

3. 冷媒不足或泄漏：冷媒是冰柜制冷的重要物质，如果冷媒不足或泄漏，就会导致冰柜无法制冷。

4. 冰柜密封性不好：如果冰柜密封性不好，就会导致冰柜内部温度过高，从而影响制冷效果。

解决这些故障可以考虑以下几种方法：

1. 更换温度控制器：如果温度控制器出现故障，需要更换新的控制器。

2. 更换压缩机：如果压缩机故障，需要更换新的压缩机。

3. 补充冷媒或修复泄漏：如果冷媒不足或泄漏，需要补充冷媒或修复泄漏问题。

4. 更换门密封条：如果冰柜密封性不好，需要更换门密封条。

除了以上几种方法外，还需要注意以下几点：

1. 定期清洁冰柜内部，保持其清洁卫生，避免堆积杂物、细菌滋生，影响制冷效果。

2. 避免过载使用，使用冰柜时要注意放置数量，适量使用，以免导致冰柜负载过大而出现故障。

3. 定期检查冰柜的电源、插座等设备，确保其正常工作，不断电或插座不良也有可能导致故障。