银田热水器E5故障通常是热水器温控系统出现问题引起的。

首先，需要确认故障是否是因为温控系统。可以通过以下方法进行排查：

1. 检查水温：在热水器上设置温度为最高档，开启水龙头放水，检查水温是否达到了设定温度。如果水温达不到设定温度或者水温不稳定，那么很有可能是温控系统出现了故障。

2. 检查感温包：拆开热水器前盖，找到感温包（通常位于热水器的中上部），检查它是否损坏或松动。如果感温包损坏，需要更换；如果感温包松动，需要重新固定。

3. 检查接线：检查温控系统的接线是否松动或者接触不良，需要及时调整。

如果以上的排查都没有解决问题，那么可以尝试进行以下的修复：

1. 更换感温包：感温包是温控系统中最易损坏的元件之一。如果确实是感温包损坏导致的E5故障，那么需要购买新的感温包进行更换。

2. 更换温控器：如果多次排查感温包和接线均没有问题，那么就需要考虑更换温控器了。温控器是整个温控系统的核心部件，也是比较昂贵的元件。

总之，对于E5故障，需要先进行仔细的排查，确认问题所在后再进行修复。如果不确定问题所在或者无法自行解决问题，建议联系专业的维修人员进行处理。