当楼梯下的下水道出现堵塞时，会给居民带来许多不便。为了消除这个问题，需要采取一些措施来处理。

首先，可以尝试使用管道疏通剂来解决下水道的堵塞问题。管道疏通剂可以通过分解杂物和溶解硬物质的方式排除堆积在管道中的油脂、头发、毛发和其他杂物。使用疏通剂的方法很简单，只需按照说明书中的指导来倒入适量的疏通剂，然后等待一段时间，再用热水冲洗一下下水道即可。

其次，如果疏通剂不能解决下水道堵塞的问题，那么可以尝试使用下水道清洗器。下水道清洗器是一种具有螺旋钻头的机器，可将其放入堵塞的管道中，然后打开清洗器的电源，它会在管道中旋转，从而清除管道内的杂物。使用清洗器的时候需要小心，避免损坏管道。

第三，如果以上两种方法都无法处理下水道堵塞的问题，那么可以考虑联系专业清洁公司进行处理。专业清洁公司通常有更为高效、专业的清洁设备和技术，能够快速地解决各种管道堵塞问题。

综上所述，当楼梯下的下水道出现堵塞问题时，可以采取使用管道疏通剂、下水道清洗器和联系专业清洁公司等措施来处理。如果情况较为严重，建议尽快请专业人士进行清洁处理，以免造成更大的损失。