投影仪电源烧坏可能有多种原因，下面是一些可能的原因：

1. 过电压：过电压是导致电源烧坏的最常见原因之一。如果投影仪在使用过程中遭遇到突然的电压变化，例如电力网络中的电波干扰、闪电等过电压事件，电源就可以很容易地烧坏。

2. 短路：投影仪的电源也可能因为设备内部的短路而烧坏。例如，如果一根电线在内部损坏或插头松动，会导致短路，导致电源瞬间超载并烧坏。

3. 过负载：投影仪电源也可能因为超过其最大负载而烧坏。这通常是因为投影仪需要的能量超过了电源能够提供的能量。

4. 没有防电涌保护：过度电涌是电磁脉冲或类似事件发生时，由设备发出的惊人电能，并且可能损坏设备。如果投影仪的电源没有电涌保护，会导致电压过高，对电源造成损坏。

5. 经常开关：投影仪的电源在经常开启和关闭时，容易引起电源内部的器件受到过大的电压，从而导致电源无法正常启动。

总之，投影仪电源烧坏的原因可能有很多种，一般来说，日常使用时要注意保护设备，不让电源超过负载范围，避免突然的电压变化和频繁地开关设备。另外，在投影仪的选择中，也要优先选择具有防电涌保护的电源，以便长期地保护设备并提高其使用寿命。