海尔饮水机E4故障可能是由以下几个原因引起的：

1. 滤芯需要更换：当海尔饮水机E4故障时，首先要检查滤芯，因为长期使用会导致滤芯的灵敏度降低，过滤效果下降，进而引起故障。如果像表格图标中显示的是“E4”，建议更换滤芯。

2. 机器故障：如果滤芯更换后问题还是存在，可能是海尔饮水机本身的故障。请检查机器和线路是否正常，如果需要维修，建议联系厂商查找技术支持。

3. 电源故障：海尔饮水机也可能会遇到电源故障，例如电源线松动、插头损坏、电源线接触不良等问题。此时，建议检查电源线是否接触良好，并尝试更换电源线。

4. 其他原因：海尔饮水机E4故障也可能是其他原因引起的，例如水路堵塞、机器组件损坏等等。在这种情况下，建议联系海尔饮水机的售后服务中心寻求帮助。

总之，无论是什么原因导致海尔饮水机E4故障，都需要及时处理。最好的方法是检查过滤器并尽快联系售后服务中心或专业技术人员。如果保持良好的饮用水机使用和定期保养，可以大大延长饮用水机的使用寿命和健康效益。