修理旧沙发背板并不是一个难事，只要你有一些基本的工具，和一些基本的木工技能就可以了。

以下是步骤：

1. 去除旧板

首先，拆出旧的背板，需要根据沙发的结构，可能需要拆下弹簧，还可能需要拆下固定下来的旧板。最好将这个过程记录下来拍照。

2. 测量新板的尺寸

使用尺子测量新板的长度和宽度。新板必须与原有的支撑结构一致，所以必须确保你的测量是准确的。

3. 制作新板

使用一块硬度适当的木板，切割出新的背板。可以做成圆形，也可以做成矩形角形。在制作过程中要留意要清除剩余的尘土和残渣。

4. 为新背板打孔

需要在新板上打相应的孔，使得它可以固定到原有的支撑结构上。要注意孔的位置、尺寸和角度。

5. 固定新板

用木螺钉将新板固定到支撑结构上。确保新板牢固，稳定地固定在支撑结构上。

6. 润滑沙发弹簧

最后润滑沙发弹簧，保证弹簧的灵活性才能够储存蓄力。可以使用润滑油或者油脂。

总结：

修理旧沙发背板并不是一个难事，在进行修理前需要确保你有一些基本的工具和木工技能，这样才能保证能够把它修好，并且在日常使用中长久耐用。