当显示器发热不能开机时，我们应该先进行排查和诊断，对问题进行分析和解决。

以下是一些可能的解决方法：

1.检查显示器的电源。首先需要确定显示器的电源是否正常供电。如果显示器没有电源，那么显然它也无法正常运行，此时应该检查电源插头是否插紧或者更换一根电源线。

2.检查显示器的线缆。如果电源供应正常，检查显示器线缆是否正常连接。应该检查显示器的VGA或者HDMI线是否松动或者损坏。如果找到问题，可以尝试重新插入线缆或者更换线缆。

3.更换电脑的显卡。如果电源和线缆都没有问题，可能是电脑的显卡出了故障，需要更换。在更换显卡之前，最好先把旧显卡从电脑上拆下来，清理一下插槽，并重新插入一个新的显卡。

4.检查显示器本身的问题。如果以上方法都没有解决问题，那么问题可能在显示器本身。可以尝试把显示器连接到另一个电脑，如果还是不能正常开机，那么可以到专业的售后服务中心进行维修或者更换。

总之，当显示器发热不能开机时，先检查电源和线缆有没有问题，如果没有，再检查电脑的显卡或者尝试将显示器连接到其他电脑上进行测试。如果还是无法解决问题，最好联系售后维修中心进行更换或者维修。