当厨房下水道疏通慢时，我们可以采取以下方法来解决这个问题：

1. 使用热水：将热水倒入下水道中，可以软化油脂和食物残渣，帮助它们更容易通过下水道。

2. 使用醋和碳酸氢钠：将等量的醋和碳酸氢钠混合，倒入下水道中，等待5-10分钟，然后用热水冲洗。这样可以产生化学反应，产生二氧化碳，并帮助清除下水道中的杂质。

3. 使用化学清洁剂：将化学清洁剂倒入下水道中，留待一段时间让它们起作用，然后用热水冲洗。但是要注意，化学清洁剂可能对管道造成损坏，所以使用时要特别小心。

4. 使用管道拖把：使用特殊的管道拖把，将其放入下水道中，来回移动几次，然后用热水冲洗。这样可以帮助清除管道中的杂质和污垢。

5. 手动清理：如果以上方法都无效，我们可以考虑手动清理。首先，要关闭下水道的进水阀门，然后打开下水道盖板，并使用手套和铲子等工具将杂质和污垢全部清除。最后，用高压水枪冲洗下水道，以确保所有的污垢都被冲走。

无论使用哪种方法，我们都需要注意安全。对于使用化学清洁剂和手动清理等方法，要特别注意防护措施，如戴手套、穿上长袖衣服等，以保护自己的手和身体。