燃气灶和油烟机一体的维护和修理并不难，只需按照以下步骤进行即可。

1.清洗油烟机滤网

首先，关掉燃气灶和电源，取下油烟机的滤网，用温水和洗洁精清洗滤网，等它完全干燥后再安装回去。定期清洗滤网可以防止油烟机出现故障和延长使用寿命。

2.检查排气管道和烟道

使用燃气灶和油烟机一体时油烟会排出，排气管道和烟道很容易堵塞并导致故障。检查这些管道是非常重要的，如果发现管道被阻塞，可以使用尖头工具进行清理。另外，定期使用专业维修人员检查排气管道和烟道也是非常必要的。

3.清洗燃气灶面板和燃烧器

使用燃气灶会让燃气灶面板产生污垢，这些污垢会影响燃气灶的使用和安全。所以定期清洗燃气灶面板和燃烧器同样也很必要。清洗时，可以使用温水和洗洁精进行清洗，但要避免使用酸性溶液清洗燃气灶面板。

4.检查电路

如果使用燃气灶和油烟机一体的时候发现电路出现问题，可以检查电路短路或开路。一般来说，需要拆除配电箱的盖子，将导电线接头部分松开，然后用万用表进行测量。

总之，保持燃气灶和油烟机一体的清洁和卫生至关重要。如果发现该设备发生故障，应及时寻求专业的维修帮助。这样可以确保它的使用寿命和安全性。