净水器连接水管不出水的原因有很多，以下列举几种常见的情况：

1. 水压过低：净水器需要较高的水压才能够正常工作，如果水压过低则会导致净水器不出水。此时可以检查净水器的进水管道是否有阻塞，如果没有阻塞，可以尝试联系供水公司增加水压。

2. 进水和排水管道没有正确连接：有的净水器需要将进水管和排水管正确连接才能正常工作，如果连接不正确也会导致净水器不出水。此时只需要检查管道是否连接正确，重新连接即可。

3. 进水管道有空气：有些净水器进水管道中的空气会影响水流，导致净水器不出水。此时可以尝试打开净水器的排水阀，将管道中的空气排出。

4. 滤芯过滤效果下降：净水器的滤芯需要定期更换，如果滤芯使用时间过长会导致过滤效果下降，最终导致净水器不出水。此时只需要更换滤芯即可。

5. 进水阀门关闭或堵塞：如果进水阀门关闭或是堵塞，净水器无法获取到进水，自然也无法出水。此时只需要检查进水阀门是否打开，或是清洗管道中的阻塞。

总之，净水器不出水的原因有很多，我们需要仔细检查净水器的相关部件才能确定问题所在，并进行相应的处理。如果以上方法都无法解决，那就需要联系专业人士进行维修。