老式油烟机的维修方法如下：

1.清洗油网：拆下油烟机的油网，用洗碗精和温水倒入水槽中，浸泡片刻后用刷子将网上的油污和灰尘清洗掉，然后用清水冲洗干净，晾干后再装回去。

2.更换汽车滤芯：检查油烟机的汽车滤芯，如果滤芯变黑或者出现破损现象，则需要更换滤芯。拆下滤芯，用清水冲洗干净，然后放在通风处晾干，再装回去。

3.更换电机：如果油烟机的电机出现噪音或者不能正常转动，则可能需要更换电机。旧电机拆下后，再购买相同规格的新电机，并按照说明书进行安装。

4.清洗排气管道：排气管道需要定期清洗，以确保油烟机正常排气。将排气管道拆下后用软毛刷清洁，再用洗碗精和温水冲洗干净，晾干后再安装回去。

5.更换开关：如果油烟机的开关发生故障，则需要更换开关。将故障开关拆下，再购买同款开关进行更换，安装时需注意导线接线的正确性。

总之，对老式油烟机的日常保养和维修非常重要，不能忽视。只要按照正确的方法进行操作，就能延长油烟机的使用寿命并保持厨房的清洁。