老式显示器是指使用CRT（阴极射线管）技术的显示器，通常有较长的使用寿命，但也容易出现故障，如无法开机。以下是处理方法：

1.检查电源：首先确认电源是否插在插座，开关是否开启，电源线是否损坏，电源线连接是否很松。如果均正常，可以试试将电源线连接到其他插座，看是否能够开机。

2.检查显示器和计算机的连接：如果电源正常，但显示器仍不能工作，可以检查计算机和显示器的连接线松动或者损坏。摇动连接线，看是否能够出现信号。

3.更换显示器的电缆：如果依然不能开机，可以更换电缆，可能是因为电缆老化、损坏或者连接不良导致的问题。

4.更换显示器的主板：如果以上方法都无法解决问题，可能是显示器的主板出现故障导致无法开机。此时需要更换显示器的主板，或者考虑换购一台新显示器。

5.请专业技师进行检修：如果以上方法均无法解决问题，建议请专业技师进行检修或更换配件，避免因为错误操作产生更多的问题。不要尝试自己修理，避免出现危险。

总之，如果老式显示器无法开机，需要检查电源、连接线、电缆等，若仍不能解决故障，可能是主板问题，需要请专业技师处理。