当显示器关机失灵时，可能会出现以下几种情况：

1. 显示器无法正常关闭并显示黑屏：这可能是因为显示器的电源线出现问题，或者显示器内部某个部件损坏，导致电源无法正常关闭。

2. 显示器关闭后，无法正常启动：这可能是因为显示器内部的电路板出现故障或者损坏，也可能是因为操作系统中的配置出现问题，导致电源无法正常启动。

3. 显示器无法正常调整亮度等设置：这可能是因为显示器内部的控制器出现故障，或者显示器出现软件相关问题。

4. 显示器无法正常连接其他设备：这可能是因为显示器的端口损坏，或者操作系统中的驱动程序出现问题，导致无法连接其他设备。

针对这些问题，我们可以采取以下解决方法：

1. 更换电源线或维修电源线所在的部位，修复电源供应的问题。

2. 尝试重启电脑，或者在控制面板中进行相关的配置调整，解决电源无法正常启动的问题。

3. 更换控制器或软件更新，修复控制器和软件相关的问题。

4. 更换端口或驱动程序，以解决连接问题。

总之，当我们发现显示器关机失灵时，要及时采取相应的措施，以修复问题并确保显示器的正常使用。同时，建议定期维护和清洁显示器，以保持其有效寿命。