热水器平白无故抖动的原因有很多，可能是设备本身的问题，也可能是周边环境的影响，以下是常见的原因和解决方法：

1. 热水器本身问题： 热水器运行时如果内部的水压过高或水温过高，就会在使用过程中出现抖动的情况。此外，热水器的安装不当也可能导致热水器抖动。在这种情况下，应该立即停止使用热水器，并联系维修人员进行检查和维修。

2. 带水管松动： 运行热水器的水管如果没有固定好，就会在运行时抖动。这时候只需要重新固定水管即可。

3. 环境干扰： 周边环境的喧嚣声和震动都可能导致热水器的抖动，所以建议在安装热水器的时候选择安静的地方，并保持周边环境的安静。

4. 热水器老化： 热水器的使用寿命通常在 8-10 年左右，在使用时间较长的热水器可能就会出现抖动现象，这时候需要考虑更换新的热水器。

总之，如果热水器出现抖动，首先需要检查水管是否松动并固定好，确认周边环境是否稳定，如果以上都没有问题的话，那就需要联系专业的维修人员进行检查了。千万不要自己动手拆卸或修理热水器，以免造成更严重的损坏和安全事故。