对于新北洋复印机的维修，需要分析故障的具体情况。以下是针对不同故障情况的维修方法：

1. 复印质量不好的问题：如果发现复印质量不清晰、重影、纸张有皱折等问题，可能是因为机器内部有脏污，需要清洁喷头和纸路。另外，可以检查一下复印机的墨粉盒是否有剩余墨粉，如果是，则需要更换新的墨粉盒。

2. 开机启动失败的问题：如果复印机在开机启动时出现了问题，可能是因为电源方面的故障。这时候，可以检查电源线是否接触良好，是否需要更换电源线或者更换电源适配器。

3. 纸张卡顿的问题：如果发现纸张经常卡顿或者纸张被吸入复印机内部，需要将复印机的纸路清洁，并且检查控制部件是否损坏或者过时。此外，还需要检查纸张质量和是否选择合适的纸张规格。

4. 打印机丢失连接的问题：如果复印机不再响应打印请求，可能是因为与计算机的连接出现了问题。这时候，需要确保复印机与计算机之间的连接线路没有断开或者松动，并且需要重新安装驱动程序或与另一个计算机进行连接测试。

总之，维护好复印机是非常重要的。除了手动清洁和维护，还可以选择定期维护计划，使厂商来为您的复印机进行全面的检查和维修，确保复印机的正常运作。