当集成灶的断电按键失灵时，会对灶具使用造成困扰，不能够按照平时使用的流程来正常操作，也可能因此造成安全隐患。为了排除这种故障，我们需要检查一下以下几个问题。

首先，检查插座或插头是否松动或破损。我们可以通过更换插头或插座的方式来解决它。

其次，检查按钮是否被灰尘或油污覆盖。如果它被污染了，可以使用清洁剂和软布擦拭一下。

如果以上方法不能解决我们的问题，那么我们需要更换掉故障的部件。在这种情况下，最好请专业人员进行检测和维修。

此外，我们也要注意一些使用的注意事项，像是不能丢弃物品到灶具上，不能让灶具长时间空转等等。这些措施将有助于减少灶具使用时出现故障的几率。

综上所述，如果集成灶断电按键失灵，我们可以首先检查插座或插头，然后检查故障按钮是否被污染，如果都不行，最好请专业人员进行维修。同时，我们还在日常生活中要注意使用小技巧来防止类似问题的发生。