当电脑显示器突然黑屏或不能开机时，可能存在多种不同的问题，下面列举几种常见情况及其解决方法：

1. 电源问题：首先确认电源是否正常，检查电源插头是否插紧、电源线是否受损。如果电源插头插入电源插座但显示器仍然没有反应，那么可以更换电源线或电源适配器尝试解决问题。

2. 显示器设置问题：如果屏幕不显示或黑屏，有时候是因为显示器被设置为了睡眠或关闭状态。用户可以按下任意键或移动鼠标以唤醒显示器，或者在电脑设置中更改休眠和节能选项。

3. 显卡故障：显卡是控制显示器显示的代理，如果显卡出现故障或无法连接到电脑上，会导致屏幕黑屏。此时可以检查显卡是否插好，显卡接口是否干净等问题。

4. 显示器硬件问题：如果电源正常、设置无误，但仍然不能开机，则可能是由于显示器自身硬件问题。此时，可以尝试将显示器连接到另一台计算机上，如果可以显示，则问题在电脑上，否则显示器可能需要修理或更换部件。

在处理显示器问题时，建议首先检查硬件是否连接好，然后检查显示器、电脑和显卡设置，最后再对硬件进行检修。如果您无法处理这些问题，就需要寻求专业人员帮助。