当洗衣机外挂塑料部件断裂时，建议您先停止使用洗衣机，以免造成更严重的损坏，然后可以考虑以下修理方法：

1. 更换塑料部件：如果您知道洗衣机型号和品牌，可以在网上或家电维修店购买专用的外挂塑料部件进行更换。

2. 使用胶水：一些塑料部件断裂不是非常严重，您可以使用特制的塑料胶水来粘合断裂的部分。此方法适用于暂时修复洗衣机，但不是永久性解决方案。

3. 制作临时支架：如果需要洗衣机立即使用，您可以使用一些简单的材料，如木板、胶带等，制作一个临时支架来支撑洗衣机的重量，以避免进一步损坏。

4. 寻求专业帮助：如果您不确定如何修理洗衣机，可以咨询专业的家电维修技师来解决问题。

总之，当洗衣机外挂塑料部件断裂时，使用洗衣机之前，必须进行恰当的修复。以上提到的方法都可以修理外挂塑料部件。最后提醒：不建议使用粘合剂等方法对洗衣机进行修补，因此不要把洗衣机质量风险的责任推给这些修理方案。