当楼下油烟机冒烟时，这对周围的邻居和环境都有很强的影响。所以，在这种情况下，需要采取合适的措施去处理，以确保健康和安全。

以下是一些可能的处理方式：

1. 清洁油烟机及排气管道：可能是由于长时间没有清洁导致油烟机冒烟，因此需要仔细清洁或者找专业的清洁工人来清理。同时，还需要清洁排气管道，以便排走烟雾和蒸汽。

2. 更换过滤网：油烟机的过滤网能够有效去除油烟，如果过滤网坏了或者脏了，那么就不能有效过滤，最好是及时更换。

3. 调整出风口位置：如果油烟机的出风口位置不正确，那么烟雾就不能被完全排出去。可能需要咨询专业人员，调整出口位置以获得最佳效果。

4. 安装小风扇：在厨房里安装小型电扇，可以帮助将空气和烟雾从室内排出去。

5. 更换油烟机：最后，如果油烟机已经不能修理，或者已经过期，那么最好是更换全新的设备。安装一个更现代化、效率更高的油烟机，可以确保良好的通风和健康环境。

总体来说，要处理楼下油烟机冒烟问题，需要通过清洁、更换过滤网等方法来保持设备的正常工作状态。同时，需要咨询专业人员调整出风口位置，安装小电扇等设备，以确保良好的通风效果，使其贡献良好的生活环境。