如果蜈蚣爬在沙发上，第一时间应该采取的措施是保持镇静，不要惊慌失措。接下来，可以根据以下步骤进行处理：

1. 穿上长袖衣物和手套，以免被蜈蚣咬伤或刺伤。

2. 准备一些工具，如扫帚、塑料袋、纸巾等，用来将蜈蚣从沙发上捕捉。

3. 将沙发周围的家具移动到一边，以便更容易操作。

4. 将沙发底部和周围的地板用灭蚊剂喷洒处理，以防止蜈蚣逃跑。

5. 使用工具将蜈蚣轻轻地捕捉，并放置到一个安全的地方，如纸箱或塑料袋中，然后远离居民区释放。

6. 检查沙发和房间的其他角落，以确保没有其他的蜈蚣。

7. 如果有被咬伤或刺伤的情况，应及时寻求医疗帮助。

最后，需要注意的是，在日常生活中，要保持房间的清洁卫生，定期清理家具和地面，以防止蜈蚣等昆虫进入住所。同时，也要谨慎使用杀虫剂和灭蚊剂，以避免对人体健康产生不良影响。