海尔燃气壁挂炉出现04故障时，这意味着燃烧系统出现了问题。燃烧系统是燃气壁挂炉最重要的部分，其主要任务是将燃料完全燃烧并释放出热量。这个故障可能由以下几个原因引起：

1.点火问题：如果点火引燃器出现问题，就会无法点燃燃料。这可能是引燃器的电极脏了或电极间距离不正确导致的。可以清洁电极或调整电极间距离以解决这个问题。

2.传感器故障：燃烧系统需要一些传感器来检测燃气、排气和热水的温度。如果这些传感器出现故障，就会阻止燃料燃烧。可以检查这些传感器的连接和电缆，并确保它们都没有受到损坏。

3.气阀问题：燃烧发生的时候，需要气阀向燃料提供气体。如果气阀损坏或堵塞，就会导致04故障。可以检查气阀的工作状态，如果需要更换气阀，就应该立即更换。

4.燃气管道问题：燃气管道可能出现泄漏或堵塞，这会影响燃气供应。可以检查燃气管道是否正确连接，并检查是否存在任何泄漏或堵塞现象。

总的来说，海尔燃气壁挂炉04故障的处理方法需要根据具体原因来确定，可能需要进行一些专业维修或更换部件。建议及时联系专业维修人员来解决该问题，以确保燃气壁挂炉能正常工作。