咖啡机是现今最常见的家用电器之一，但即使是高品质的二手咖啡机也有可能出现故障。以下是一些可能的故障及其解决方法：

1. 咖啡机不加热或加热时间很长。这可能是由于加热元件故障或导致加热元件损坏的短路。这时，需要拆开机器找到短路的部位，将其修理或更换。

2. 咖啡机咖啡味道不好。这可能是由于咖啡机存放时间过长，造成油脂积累。此时，需要用热水清洗咖啡机内部，或用一些清洁剂进行深层清洗。

3. 咖啡机泄漏。泄漏可能是由于密封圈破裂或堵塞的水管。检查是否需要更换密封圈或清洗堵塞的水管。

4. 咖啡机不能自动停止。这可能是由于传感器故障或自动关机机制失灵。此时，需要仔细检查机器内部的电路和传感器，并进行修理或更换。

5. 咖啡机不能启动。这可能是由于电源故障或机器内部部件已损坏。检查电源是否正常工作，否则需要更换电源器或其他损坏的部件。

总之，修理二手咖啡机需要技巧和知识。如果您不确定自己的能力，最好将机器带给专业维修人员进行检查和修理。各种故障都可以通过认真的维护和保养来避免。