当燃气灶按开关没有反应时，我们首先需要明确的是故障原因，可能是由于灶具线路、面板、开关或其他故障导致。接下来，我们可以采取以下方法：

1.检查燃气灶线路：打开燃气灶的面板，检查连接灶具的电线是否松动或连接不良，尤其是在恶劣的气候条件下，灶具的线路更容易受到损坏。

2.检查开关：检查燃气灶的开关是否损坏，如果开关损坏需要及时更换。如果开关没有问题，可以通过拆卸线路盒及开关框等部件来检查线路和开关是否损坏。

3.检查电源：如果燃气灶厨具是电动驱动的，则需要确保电源接头没有松动或损坏。同时，也可以检查燃气灶的插头，以确保插头是否连接良好。

4.找到专业人员帮助：如果以上方法都无法解决问题，则需要向专业人员寻求帮助，以确保灶具安全正常运行。可以联系厨房电器品牌厂家或求助于专业的维修人员来进行更深入的排查，有针对性地解决问题。

总之，当燃气灶按开关没有反应时，我们应该及时寻找故障原因并采取相应的解决方案，以确保灶具的安全正常运行。同时，为了避免发生类似问题，我们平时也应该多加注意燃气灶的维护和保养。