株洲洗衣机排水慢可能有以下原因：

1. 污垢堵塞：随着使用时间的增加，洗衣机管道内会有大量的污垢，这些污垢可能会堵塞排水口，导致排水缓慢。

2. 排水管道损坏：洗衣机出水管道长期使用，可能会出现破裂或者损坏的情况，导致水的出口不畅通。

3. 水泵故障：洗衣机水泵也是一个常见的故障点，如果水泵损坏或者是积满灰尘，也会导致排水不畅。

4. 漏水导致地面积水：如果洗衣机内部有泄漏问题，那么周围的地面就会积水，也会影响洗衣机的排水速度。

解决方法：

1. 清洗污垢：将洗衣机中的过滤器、排水管道、水泵等部件清洗干净，可以使用一些洗衣机专用清洗剂，再进行彻底清洗。

2. 更换排水管道：如果排水管道出现损坏，那么需要更换新的排水管道，确保水的畅通。

3. 更换水泵：如果洗衣机水泵损坏，需要购买新的水泵并进行更换。

4. 清除漏水：如果洗衣机内部有漏水问题，必须及时清理，确保地面干燥。

总之，株洲洗衣机排水慢的原因很多，解决方法也是多种多样的，需要根据具体情况综合考虑，不同的解决方案适用于不同的问题，如果遇到难题不会解决，最好请专业维修人员来处理。