如果你买了一台全新的投影仪，开机后却无法启动，这可能是由多种原因引起的。以下是可能的原因和解决方法：

1. 电源线或插头损坏或连接不良：首先，检查电源线是否被插紧。尝试换一个电源插头或电源线，看是否能解决问题。

2. 投影仪灯泡烧坏了：检查投影仪的灯泡是否熄灭或出现裂纹。如果灯泡烧坏，你需要更换它。提醒一下：更换灯泡需要小心谨慎，因为灯泡本身很脆弱，且在更换时需把它从特定的位置拆下来。

3. 投影仪散热不良：如果投影仪在过度使用后自动关闭，它可能是因为过热而自动关闭。建议你在投影之前彻底清理好散热孔和风扇。

4. 投影仪模式设置错误：如果模式设置不正确，可能会导致投影仪无法启动。检查一下你的投影仪是否采用了正确的模式。例如，检查你是否将它设置为灯光较暗的“低功耗模式”。

总之，正确的使用方法和维护对于投影仪的使用和使用寿命都非常重要。如果你尝试了以上方法还不能解决问题，建议你查看产品手册或联系厂商客服。