八喜壁挂炉566故障可能涉及多种原因和问题，需要逐步排查和解决。

首先，使用过程中可能出现的故障包括：

1.燃气供应问题：若燃气供应不足或出现断续，会导致燃烧不完全或无法点火。

2.点火问题：若点火电路异常、开关故障等，将无法点火或保持点火状态。

3.排气问题：若排气管道堵塞、排气不畅或风机故障，会导致燃料无法正常燃烧。

4.水温问题：若水温控制系统出现故障或传感器失灵，可能导致过热或过冷，影响热水供应。

其次，针对以上问题，我们可以采取以下方法进行排查和解决：

1.检查燃气供应是否稳定，有无外漏和堵塞等情况，同时检查燃气阀门的开关和安装是否正常。

2.检查点火电路，观察点火是否正常，如有异响或不稳定可进行清洗或更换相关元件，并确保开关等部件正常工作。

3.检查排气管道及风机是否正常工作，如有异常可进行清洗或维修，并确保通风系统畅通。

4.检查水温控制系统，检查传感器、水泵等元件是否正常工作，如有故障可进行维修或更换。

最后，若以上方法仍未能排除故障，建议联系专业人员进行维修或更换。同时，在使用壁挂炉时，需注意安全操作，定期进行检修和维护，以保证其正常工作和延长使用寿命。