如果投影仪显示认证失败，我们通常可以通过以下几种方法来解决这个问题：

1.检查连接线路

首先，我们需要检查投影仪的连接线路是否都连接好了。确保投影仪的视频输入端口和您要显示的设备输出端口的线路都连接好了，比如电脑和投影仪之间的连接等。

2.重新启动设备

如果连接线路没有问题，可以尝试重新启动设备，也许只是一些临时的故障或系统错误导致了显示认证失败的问题。我们可以尝试关闭设备，等待几秒钟再重新开启，这个过程有时可以解决问题。

3.检查投影仪设置

可能是在投影仪的设置中出现了一些问题。我们可以进入投影仪的设置中，检查是否有如输出信号格式对不上的设置问题等。

4.更换连接线

如果以上方法都没有解决问题，我们可以尝试更换连接线路。连接线可能在连接到电脑和投影仪之间出现了损坏或者松动，更换连接线可能是解决问题的最佳方法。

5.联系专业人员

如果以上方法都无效，那么可能是投影仪本身出现了一些硬件故障。这个时候我们应该联系专业人员，让其进行深入诊断处理。

总之，解决投影仪显示认证失败问题可以通过以上几种方法进行尝试，但是前提是我们需要认真排查每个方法，并确认是否有效。如果以上几种方法都没有解决问题，可能需要考虑更换投影仪。