燃气灶灶芯漏气是一件十分危险的事情，一旦不加防护地使用，很容易造成火灾等事故，因此及时修理是必不可少的。

首先，需要断开燃气灶的气源，确保灶具内部没有任何气体残留。然后需要将燃气灶的面板打开，找到漏气的灶芯。

通常情况下，灶芯漏气的原因是由于灶炉口的磁铁或者灶芯的铜管有裂缝或者破损导致的。如果是磁铁破裂，可以使用胶水进行简单修复，如果是铜管破损，则需要更换新的铜管。

铜管更换后，需要仔细检查连接部分是否有松动以及是否安装正确。断气阀可以参照说明书进行校验，确认连接处是否严密，是否存在漏气。

最后，进行功能测试确认修理是否成功，打开燃气，将火柴或打火机点燃，观察火苗是否稳定，是否存在较大的波动，检查是否存在漏气情况。

总之，对于燃气灶灶芯漏气的修理，需要先排除安全隐患，再进行精细化的维护和修复，以确保修理的质量和安全性。