热水器的过滤网是用来过滤水中的杂质和污物，同时保护热水器内部的元器件不被损坏的。但是，在长时间使用过程中，过滤网会因为水中的杂质多次沉淀而堵塞，导致漏水问题的出现。

当热水器过滤网出现漏水问题时，可以采取以下措施进行处理：

1.清洗过滤网

首先，可以将热水器的过滤网取出来，使用清水进行清洗。将过滤网放入清水中浸泡，然后用刷子轻擦过滤网表面的杂质，清洗干净后再放回原位。这样可以确保过滤网内部的小孔不被堵塞，达到过滤作用。

2.更换过滤网

如果经过清洗后，过滤网仍然无法正常工作，就需要更换全新的过滤网。选择与原来过滤网相同的型号，然后将其取下并安装在热水器上。

3.检查热水器管路

若以上两种方法都不能解决漏水问题，那么就需要检查热水器管路是否出现问题。可能是热水器内部管道老化或漏水，需要进行维修或更换零件。

4.替换热水器

如果以上措施仍然不能解决漏水问题，那么只能考虑更换新的热水器。很多时候，热水器的使用时间较长或者是热水器品质不佳，会出现多种问题，导致漏水的问题出现。

总之，当热水器过滤网出现漏水问题时，首先需要进行清洗；如果清洗无效，可以更换全新的过滤网。如果以上方法都无效，需要检查热水器管路是否出现问题，并进行维修或更换零件。最后，如果热水器已经使用时间较长或品质不佳，可以考虑更换一个新的热水器。