厨房油烟机电机的烧坏原因可以有很多种，以下是其中一些常见的原因。

首先，长期使用和频繁启停可能会导致电机烧坏。由于油烟机需要在高温环境下工作，而电机的运转和启停会使其受到较大的热膨胀和冷缩影响，导致电机内部的零部件老化和损坏。

其次，油烟机的清洗不当也会使电机烧坏。油烟机工作时会吸入大量的油烟和灰尘，如果长期不进行清洗，这些污物会聚积在电机内部，阻碍电机正常的运转，导致电机温度过高烧坏。

第三，电路短路也是导致电机烧坏的原因之一。油烟机电路会受到电压波动和电路短路等问题的影响，导致电机内部的线圈或电容出现故障或损坏。

第四，电机本身的质量也是导致电机烧坏的原因之一。低质量的电机可能在运转过程中不稳定，易出现故障和损坏。

综合来看，为了避免电机烧坏，我们需要定期对油烟机进行清洗和维护，避免频繁的启停和长时间的工作，同时选择高质量的电机和电路材料。