老式热水器出水口遇到故障需要修理时，可以通过以下方法进行维修：

1. 检查水龙头：首先需要检查热水器出水口旁边的水龙头是否有问题。如果水龙头出现问题，例如水龙头内部损坏、水压过低或堵塞等问题，就会导致热水器出水量减少或无法正常出水。在这种情况下，需要更换新的水龙头或清洗水龙头内部管道。

2. 清理过滤器：热水器的出水口下方通常会安装一个过滤器，用于过滤水中的杂质。当过滤器被污物堵塞时，就会使热水器出水口减小或无法正常出水。这时候需要将过滤器拆下来，清洗干净后再安装上去。

3. 替换管道：如果热水器所在的管道腐蚀或老化，就可能影响热水器的出水量。在这种情况下，需要更换新的管道来保证水流通畅，从而达到较好的出水效果。

4. 更换热水器：如果上述方法都无法解决出水问题，就需要考虑更换热水器。理由是，如果热水器太老旧，在修理后可能会出现其他问题，而更换新的热水器可以避免此类问题，同时还能提高节能效果，节省能源和开支。

综上所述，老式热水器出水口故障的处理方法有很多。在实际应用中要根据故障的具体情况选择合适的解决方法，以保证热水器的正常使用，同时也注意切勿自行进行修理，特别是故障较大或缺乏相关维修经验的用户。